Pokud cizí dron spadne na mojí zahradu, mám právo si ho přivlastnit?

Samozřejmě, že nemůžeš.

Pokud je znám vlastník, musíš ho o tom bez zbytečného odkladu (prokazatelně) zpravit, a oproti úhradě nutných nákladů a nálezného mu věc vydat (§ 1052 odst.1 ob­č.zák.)

Pokud vlastník znám není, nejpozději do třech dnů, nebrání-li tomu nějaké zvláštní okolnosti, jsi povinen nález oznámit obci, na jejímž území jsi věc nalezl (§ 1052 odst.2 ob­č.zák.)

Obec rozhodne o tom, kde bude věc uschována (§ 1054 obč. zákoníku), musí nález vyhlásit předepsaným způsobem (§ 1053 odst.1 ob­č.zák)

Pokud se do jednoho roku nálezce o věc nepřihlásí, můžeš s ní nakládat jako poctivý držitel, není však Tvým majetkem. (§ 1055, § 1057 odst.1 ob­č.zák)

Po třech letech od nálezu nabýváš, teprve, k věci vlastnické právo. (1057 odst.3 ob­č.zák)

Je však nutné celou proceduru dodržet a její dodržení prokázat: písemně (nebo osobně a mít na to kvitanci) obci oznámit nález, ve stanovené lhůtě. Zkontrolovat si (nejlépe stáhnout a uložit, případně i vyfotit úřední desku atp.), že obec skutečně nález věci oznámila. Pokud je to drahá věc, vyžádat si podklady, jaká opatření obec učinila, aby nález vešel v obecnou známost. A to všecko uschovat!

Protože bez toho by mohl vlastník (nebo domnělý vlastník) napadnout legálnost přechodu vlastnického práva na Tebe u soudu.

Určitě. Doufám, že ty drony jsou vybaveny likvidační náloží, která zničí vše v okruhu 5 m a reaguje na dotek cizí ruky, která nebyla naprogramována.