Velitel jedné vojenské jednotky nechal své vojáky nastoupit nejprve do dvojstupu, pak do trojstupu, do čtyrstupu, do pětistupu a konečně do šestistupu. Pokaždé zbyl 1 voják. Teprve když je nechal nastoupit do sedmistupu, nezbyl žádný. Kolik muselo být v jednotce nejméně vojáků?
Zajímavá 1Pro koho je otázka zajímavá? Cenobita před 3013 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
Vojáků je n. Jestliže jeden zbývá, pak pro n-1 vojáků musí platit, že je to číslo dělitelné 2, 3, 4, 5, 6, čili hledám nejmenší společný násobek těchto čísel a a násobky tohoto čísla povýšený o jedničku podrobím testu na dělitelnost sedmi.
2Kdo udělil odpovědi palec? vitek1724..., orwell
před 3013 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
Čínská věta o zbytcích:
n mod 2 = 1
n mod 3 = 1
n mod 4 = 1
n mod 5 = 1
n mod 6 = 1
n mod 7 = 0
Bohužel to nesmím zde vypočítat.
1Kdo udělil odpovědi palec? vitek1724...
před 3013 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
Asi bys to měl řešit přes nejmenší společný násobek a jeho
násobky.
(Ale já osobně jsem si na to zbastlil skript, který vyzkoušel všechny
čísla od nuly, dokud nedosáhl odpovídajícího výsledku.)
0
před 3013 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
U otázky nebylo diskutováno.
Nový příspěvekannas | 5283 | |
Kepler | 2867 | |
Drap | 2650 | |
quentos | 1803 | |
mosoj | 1594 | |
marci1 | 1357 | |
led | 1356 | |
aliendrone | 1181 | |
zjentek | 1077 | |
Kelt | 1014 |
Astronomie |
Fyzika |
Jazyky |
Matematika |
Sociální vědy |
Technické vědy |
Ostatní věda |