potřebuju pomoci -matematická uloha

u horské chaty nám trenér řekl: pujdemeli dál tímto tempem 4km za hodinu ,přijdeme na nádraží 45 minut po odjezdu našeho vlaku .ukázal na skupinku ,která nas prave míjela . Ti využívají holí a tak dosahují průměrné rychlosti 6km za hodinu .Na nádraží budou jiz pul hodiny před odjezdem našeho vlaku.Jak bylo nádraží daleko od horské chaty??? Děkuju za odpoved

Odpovědět

Zajímavá 0 před 4377 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 1 příspěvek, nejnovější před 4375 dny

Odpovědi

Jose1f

Vzdálenost k nádraží označíme jako „s“. Za tři čtvrtě hodiny bychom ušli 3 km. Právě ty nám budou chybět, abychom stihli vlak. Do odjezdu vlaku tedy tedy ujdeme vzdálenost „s – 3“. Druhá skupina přijde půl hodinu před odjezdem vlaku. Protože je rychlejší, ušla by za tu dobu také 3 km. Do odjezdu vlaku by tedy ušla vzdálenost „s + 3“. Obě skupiny půjdou stejně dlouhou dobu „t“.
Pro naší skupinu platí: 3 km/hod = (s – 3)/t
Pro druhou skupinu platí 6 km/hod = (s + š)/t
Abychom se zbavili „t“, rovnice podělíme:
3/6 = (s-3)/(s+3)
Není problém z rovnice o jedné neznámé spočítat, že
s = 15 km.
A je to!

Doplňuji:
Pardon, ta pomalejší skupina šla 4 km/hod . Opravte si proto příslušné rovnice. Výsledek 15 km je správně.

Upravil/a: Jose1f

0 před 4375 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

Jose1f

Pro jistotu uvedu konkrétně, kde je potřeba provést opravu: