Proč se to dělá takto?

1. mají-li všechny strany stejnou délku, počítáme to stejně jako obvod čtverce, tedy o = 4a; o = 216, jedna strana je tedy 216:4 = 54 cm.
2. Počítáme podle vzorce pro výpočet obvodu rovnoběžníku. o = 2 (a + b) nebo jinými slovy o = 2a + 2b. U nás podle zadání platí a = 3b (jelikož jedna strana je trojnásobkem druhé), takže vzorec pro TUTO KONKRÉTNÍ ÚLOHU lze napsat takto:

o = 2a + 2b = 2b + 2.3b (tj. stranu „a“ jsme nahradili výrazem 3b, protože je trojnásobkem strany b).
2b + 2.3b lze sloučit, vyjde 8b, pak už z toho je jednoduchá rovnice
8b = 216
odsud strana b = 216:8 = 27 cm.
strana a je trojnásobkem strany a: b = 27×3 = 81 cm.

Doplňuji:

• trojnásobkem strany b, pardon

Upravil/a: quentos

Já bych to počítala jinak a připadá mi to jednoduší a názornější.
b)
216 : 2 = 108 to je součet dvou vedlejších stran které pak dělím 4
(jedna je 3násobkem tedy v poměru 1:3 to jsou 4 díly)
108 : 4 = 27 to je jedna strana x3 = 81 druhá strana.

Když se teď podíváš na svou otázku proč 54÷2 a 27×3 vidíš že tento postup nebyl příliš správný ale výsledek je správný. 54 je už polovina součtu dvou vedlejších stran, takže čtvrtinu lze získat dělením 2. Kdyby byl poměr jiný, např. 1:2 tak by takový postup už možný nebyl a musela bys počítat tak jako já, od dělení součtu dvou stran a jejich rozdělení v daném poměru.