Prosím o pomoc s matematickým příkladem.

Na mapě je pozemek o výměře 49 arů znázorněn obrazcem o obsahu 12,25 cm2. Určete měřítko mapy. Má to vyjít 1:2000,ale prostě se k tomu nedokážu dostat :) Za každou odpověď,která se nebude týkat toho,ať si to udělám sama,budu vděčná :))

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Odpovědět

Zajímavá 0 před 4711 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Odpovědi

Jose1f

Ahoj Kristýno, složitost tvé úlohy je dána tím, že měřítko zvětšení nebo zmenšení se udává zpravidla v délkových mírách. Např. když 1 cm na mapě znamená 1 km ve skutečnosti, jde o měřítka 1 : 100000 (protože 1 km = 100000 cm).
Ve tvém případě se ale jedná o plošné míry. Šel bych na to tak, že bych obě výměry převedl na čtverce a porovnáním jejich stran bych zjistil hledané měřítko.¨
Řešení:
49 arů = 49*100 m2 = 4900 m2 = 4900*10000 cm2 = 49000000 cm2
Plocha pozemku 49 arů představuje čtverec o straně rovné druhé odmocnině ze 49000000 = 7000 cm. Obrazec na mapě si představuji jako čtverec o straně rovné druhé odmocnině ze 12,25 = 3,5 cm.
Podle této úvahy 3,5 cm na mapě představuje 7000 cm na pozemku, čili měřítko 3,5 : 7000 = 1 : 2000.
A je to!
Hodně štěstí.