Avatar uživatele
hawranek

Výpočet obsahu plochy- integrace

Dobrý den,
s kamarádkou počítáme příklad na obsah plochy omezený křivkou a přímkou. Zadání je:vypočtěte obsah plochy omezené přímkou y=x-2 a křivkou y2=x. Došly jsme k tomu, že jsme si nakreslily graf a určily průsečíky (1;-1) a (4;2). Za boha ale nevíme, jak pokračovat. Uměl by to někdo vypočítat?
Doplňuji:
Děkuji 🙂 Je tu ještě jedna věc- jak vypočítat obsah plochy ve zbylém intervalu? Graf totiž vypadá takhle-http://www.sdi­lej.eu/pics/d3a09bac71­df5d35dd975e9cc2e27032­.jpg.

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 0 před 4920 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
RQLM

  1. určitý intergál té „vrchní“ funkce na grafu od 1 do 4
  2. určitý integrál te spodní funkce na grafu od 1 do 4
  3. odečíst

ja se omlouvam, ted nemam po ruce papir, abych to spocital
Doplňuji:
jen se nad tim zamyslim jeste :)
ad a) int(x-2)=0,5*x2-2×, z toho urcity integral je (0, 5*42− 2*4)- (0, 5*12− 2*1)=8– 8– (- 1, 5)=1, 5
ad b) int(odm(x))=(2/3)*­x^(3/2) … uz me to nebavi psat matematicky :) dosadte zase horni mez (4), odectete spodni mez (1), pak ziskany vysledek odectete od toho prvniho vysledku a je to :)

Upravil/a: RQLM

0 Nominace Nahlásit

Otázka nemá žádné další odpovědi.



Diskuze k otázce
Avatar uživatele
RQLM

tak to zintegrujete ne podle x, ale podle y, podobny postup. cele je to podobne, vlastne si akorat prevratire graf tak, aby vodorovne byla osa y a svisle osa x

před 4920 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
RQLM

Když na www.wolframal­pha.com zadáte do políčka tohle:
integrate[(x-2),{x, 1, 4}]-integrate[(sqrt(x))­,{x, 1, 4}]
tak vám to hodí rovnou výsledek i matematickej zá­pis

před 4920 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek
Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce