Avatar uživatele
FlAsh_7

Jak jednoduše vypočítat složený úrok?

Zajímavá 1Pro koho je otázka zajímavá? aliendrone před 1813 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
aliendrone

Jak to myslíš „jednoduše“? Složený úrok se vypočítává buď správně nebo nesprávně, ale „jednoduše“? No, možná máš na mysli nějaké webové aplikace (úrokové kalkulačky), do kterých jen vložíš data a ony ti to vypočítají nebo nwm. :(

jinak

J(t) = J(0) * (1 + D)^t

kde „J(t)“ je jistina v čase „t“, J(0) je počáteční vklad (jistina neprošlá úročením), „D“ je procentuální úroková míra a „t“ je čas úročení. BTW – „D“ se nepíše v celých procentech, ale ve výsledkovém podílu, tedy např. 10 %=0.1 – na to BACHA!)

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi
Avatar uživatele
orwell

Nejlepší (podle mě) je pochopit, jak se k tomu vzorci dojde. Pak už to těžko zapomeneš. A když zapomeneš, tak si ho lehce odvodíš.
Zvolme si:
J(0) = počáteční vklad
n = počet úrokovacích období

p = úroková sazba v % vztažená na jedno úrokovací období

Na konci 1. úrokovacího období budeš mít na účtu částku
J(1) = J(0) + J(0)p/100 = J(0)(1 + p/100)
Jelikož se jedná o složené úrokování, bude se v následujícím období úročit se stejnou úrokovou sazbou aktuální stav na tvém účtu, takže na konci 2. úrokovacího období budeš mít na účtu částku
J(2) = J(1) + J(1)p/100 = J(1)(1 + p/100)
Po dosazení z předchozího vztahu za J(1) = J(0)(1 + p/100) dostaneš
J(2) = J(1)
(1 + p/100) = J(0)(1 + p/100) (1 + p/100), takže
J(2) = J(0)(1 + p/100)^2
A obdobně dostaneš další vztahy, takže na konci n tého úrokovacího období budeš mít na účtu částku
J(n) = J(0)
(1 + p/100)^n
= = = = = =

Př.: Dejme tomu, že si začátkem ledna uložíš do banky na spořicí účet např. 500,– Kč a nechť je vklad úročen tímto způsobem na konci každého měsíce sazbou 2%. Jakou částku budeš mít na účtu na konci roku?

J(0) = 500,– Kč
p = 2%
n = 12
Pak platí:
J(12) = 500*(1 + 2/100)^12 = 634 Kč

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek