CR chess2017

Jak lze vypočítat odmocninu bez funkce odmocnina?

Odpovědět

Zajímavá 1 před 2573 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 3 příspěvky, nejnovější před 2569 dny

Nejlepší odpověď

mosoj

Kupodivu existuje také písemné odmocňování!!!

https://www.odpovedi.cz/otazky/jak-se-spocita-1-a-2-odmocnina-bez-kalkulatoru

3 před 2573 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

orwell

Tak třeba pomocí logaritmů.

1 před 2573 dny

0 Nominace Nahlásit

Dochy

Myslím, že jedna z možností je využít opakovaně vzorce (a+b)^2, základ je že na začátku provedeš alespoň hrubý odhad „a“ jako přibližný výsledek. Pak (a+b)2=a²+2ab+b²…
pokud ses s „a“ alespoň trochu trefil, tak „b“ jako zbytek k dopočítání bude relativně malé číslo. Při předpokladu že výsledek x=a+b, „a“ znáš (zvolil sis) pak:
C=a² + 2ab + b²
pokud b<<a, pak b² < 2ab a b² zanedbáš:

C=a² + 2ab – vyřešíš
a+b bude nový odhad.. a můžeš se pustit do dalšího kola

1 před 2572 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

Dochy

Zkusil jsem si to v excelu (abych nemusel násobit a dělit dlouhá čísla ručně).. A funguje to docela hezky. Rozumný výsledek při rozumném počátečním odhadu tak do 4–5 kroků a i při debilním počátečním odhadu se k výsledku dopočítá 😉

http://ctrlv.cz/ELP0

před 2570 dny Odpovědět Nahlásit

orwell

Iterační vzorec pro výpočet 2. odmocniny:
sqrtX → Y(i+1) = 0,5*((X/Yi) + Yi)

Yi = i-tý odhad sqrtX, i = 1, 2, 3, ..... dle požadované přesnosti

před 2570 dny Odpovědět Nahlásit

Dochy

Jo, stejnej postup jen jinak zapsanej 😉
Touhle dobou je můj intelekt na takové výši, že jsem si oba musel přepsat do Calcu a porovnat výsledky 😉

před 2569 dny Odpovědět Nahlásit

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda