Jak se vypočítá tenhle příklad?

Takže když jsi to celé převedeme na jednotlivé hodiny, tak za jednu hodinu se naplní 1/3 nádrže ale odteče 6/5 vody.
Když si jako X označíme čas v hodinách, tak by mělo platit 1 +X/3 –6*X/5 = 0
1 je za plnou nádrž +X/3 je voda která přitéka a –6X/5 je voda která odtéka.
Výsledek mi vychází 15/13 hodiny, snad jsem někde neudělal chybu.

Tak jak je to napsané bude nádrž pořád prázdná neboť čerpadlo má větší čerpací výkon než stačí přitékat.

Jiné by to bylo kdyby se nechala nádrž natéct a teprve potom by se pustilo čerpadlo.

Potom si označ objem nádrže ...... x

1. do nádrže přitéká x/180 l min
2. čerpadlo dává x/50 l min
3. úbytek vody v nádrži je ale o ten přítok nižší.
4. Takže (x/50) – (x/180) je úbytek vody v nádrži v litrech za minutu = 13×/900 litrů za minutu

5.objem nádrže x vyděl úbytkem v litrech za minutu a dostaneš dobu kdy bude nádrž prázdná.
6. (x/1) : (13×/900) = (x/1) x (900/13×) = 900×/13× ( x se vykrátí) a 900/13 = 69,23 minut
7. Nádrž se vyprázdní za 69,23 od doby kdy se právě naqplní !!

Já to počítal následovně:

Nádrž se naplní za 3 hodiny, čili rychlost naplňování je x a objem nádrže tedy 3×.
Odčerpání celé nádrže (3×) trvá 50min, takže za 10 min se odčerpá 3×/5 a za hodinu tedy (3×/5)*6
Za 1 hodinu se tedy přičerpá x, přičemž úbytek je (3×/5)*6, což se sečte a dohromady tak činí úbytek vody za hodinu 2,6×
A když ubyde za 1 hodinu 2,6×, za jak dlouho ubyde 3×? (viz trojčlenka)

Výsledek vyjde 3/2,6 hodiny, což je 1 hodina 9 minut 14 vteřin (zaokrouhleně).

Rychlost přítoku do nádrže označíme „vp“
Rychlost odtoku z nádrže označíme „vo“
Obsah nádrže označíme „Q“
Dobu pro vyčerpání nádrže ozačíme „T“

Řešení
vp = Q/180
vo = Q/50
vo – vp = Q(1/50 – 1/180) = 0,01433Q

T = Q/0,01433Q = 69,78 min