Jak vyřešit tuto soustavu rovnic?

Je soustava rovnic o 4 neznámých:
x+y=4
y+z=8
z+t=12
x+t=8

matice je: (nevím jak se dělá velká závorka a znak pro rozšířenou matici použiju / )
1 + 1 0 0 / 4
0 + 1 + 1 0 / 8
0 0 + 1 + 1/ 12
1 0 0 + 1 / 8

nuly mají být pod hlavní diagonálou, takže stačí odečíst čtvrtý řádek od třetího. Ale jak to mám udělat, když třetí řádek je x nulové a čtvrtý ne?

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Odpovědět

Zajímavá 0 před 3238 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Nejlepší odpověď

Quimby

Ne, matici se vždy snažíš dostat na odstupňovaný tvar. Takže když se chceš zbavit jedničky ve čtvrtém sloupci a prvním řádku, tak od něj odečteš první řádek.
Dostaneš pak tedy

1 1 0 0 | 4
0 1 1 0 | 8
0 0 1 1 | 12
0 –1 0 1 | 4

Pak ti vadí ta –1, takže to sečteš se druhým řádkem atd…

Na řešení matic se mi osvědčila stránka http://matrix.reshish.com/ . Konkrétně pro řešení je asi nejlepší Gauss Jordan elimination, tam zadáš svoji matici 4×5. A dostaneš hned výsledek, po kliknutí na Show solution se ti zobrazí i jednotlivé kroky.

2 před 3238 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

Alesh

odečti ho od prvního, tam je jednička

1 před 3238 dny

0 Nominace Nahlásit

J_K

Tato soustava se dám řešit i bez použití matic (v tomto případě spíše determinantů) a dokonce i bez papíru, jen v hlavě. Je to stejné, jako když budete počítat 1+1 na kalkulačce. Pokud to má být školní cvičení, pak je metodicky špatně zvolené a i když, tak zřejmě pedagog nepočítal s tím, že použijete k vyčíslení determinantů počítač. Je asi potřeba se naučit metodu řešení pomocí maticového počtu.

0 před 3231 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda