Avatar uživatele
Rejpálek

Jak vyřešit úlohu

V obdélníkové zahradě roste broskvoň. Tento strom je od dvou sousedních rohů zahrady vzdálen 5 metrů a 12 metrů a vzdálenost mezi zmíněnými dvěma rohy je 13 metrů. Dále víme, že broskvoň stojí na úhlopříčce zahrady. Jak velká může být plocha zahrady?

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 1Pro koho je otázka zajímavá? kropitko před 4824 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
Michal Kole

Ono by to si chtělo hlavně nakreslit !

A zvýraznit si co znáš.

Tipuji, že to je úloha na řešení trojúhelníka, takže asi pythagorova věta nebo goniometrické funkce. Vzhledem k tomu, že je to v kategorii Základní škola tak kosinova a sínova věta potřeba nebude.

Vem si k k ruce matematicko fyzikální tabulky, třeba tě najaký vzorec inspiruje. Na trojúhelník je vzorců nejvíc.

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi
Avatar uživatele
Alesh

Pěkná úloha. 😉

Tak jsem si tu chvilku čmáral a jestli jsem správně pochopil zadání, pak úloha má 2 řešení a celé je to postavené na podobnosti trojúhelníků.
Nejprve ale popišme jednotlivé vzdálenosti:
a = 5 m… vzdálenost strom-roh1
b = 12 m … vzdálenost strom-roh2
c = 13 m … 1. strana zahrady
d = x m … 2. strana zahrady

Řešení:
Určitě si celou úlohu nakreslit, úsečky a, b, c tvoří pravoúhlý trojúhelník.

Zajímá nás strana d (řešení budou 2, proto je označíme d1, d2).

Tvrdím toto na základě podobnosti trojúhelníků:

d1 = a / b * c = 5 / 12 * 13 = 5,41666… m
d2 = b / a * c = 12 / 5 * 13 = 31,2 m

Plocha zahrady:

S1 = c * d1 = 70,41666… m2
S2 = c * d2 = 405,6 m2

0 Nominace Nahlásit


Avatar uživatele
Babunka

Úkoly tady bohužel neřešíme. :) Zkus zapojit vlastní mysl. ;)

0 Nominace Nahlásit

Avatar uživatele
Nanoon

Pokud se nemýlím, tak asi 142,35 m2. Pokud si to zakreslíme správně, tak víme stranu a, ta je 13 m, poté část úhlopříčky 5 m a vzdálenost 12 m. Pokud sečteme 5 a 12, myslím, že bychom měli dostat uhlopříčku. Poté si pomocí pyth. věty dopočteme stranu b, což je asi 10,95 m a obsah vyjde 142,35 m2. Doufám, že neuvádím klamavé info, ale myslím, že by to mělo být správně.

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce
Avatar uživatele
Rejpálek

Pomůžete mi ještě s pár příklady? :)

před 4824 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek