V obdélníkové zahradě roste broskvoň. Tento strom je od dvou sousedních rohů zahrady vzdálen 5 metrů a 12 metrů a vzdálenost mezi zmíněnými dvěma rohy je 13 metrů. Dále víme, že broskvoň stojí na úhlopříčce zahrady. Jak velká může být plocha zahrady?
ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce
Zajímavá 1Pro koho je otázka zajímavá? kropitko před 4794 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
Ono by to si chtělo hlavně nakreslit !
A zvýraznit si co znáš.
Tipuji, že to je úloha na řešení trojúhelníka, takže asi pythagorova věta nebo goniometrické funkce. Vzhledem k tomu, že je to v kategorii Základní škola tak kosinova a sínova věta potřeba nebude.
Vem si k k ruce matematicko fyzikální tabulky, třeba tě najaký vzorec inspiruje. Na trojúhelník je vzorců nejvíc.
0 Nominace Nahlásit |
Pěkná úloha. 😉
Tak jsem si tu chvilku čmáral a jestli jsem správně pochopil zadání,
pak úloha má 2 řešení a celé je to postavené na podobnosti
trojúhelníků.
Nejprve ale popišme jednotlivé vzdálenosti:
a = 5 m… vzdálenost strom-roh1
b = 12 m … vzdálenost strom-roh2
c = 13 m … 1. strana zahrady
d = x m … 2. strana zahrady
Řešení:
Určitě si celou úlohu nakreslit, úsečky a, b, c tvoří pravoúhlý
trojúhelník.
Zajímá nás strana d (řešení budou 2, proto je označíme d1, d2).
Tvrdím toto na základě podobnosti trojúhelníků:
d1 = a / b * c = 5 / 12 * 13 = 5,41666… m
d2 = b / a * c = 12 / 5 * 13 = 31,2 m
Plocha zahrady:
S1 = c * d1 = 70,41666… m2
S2 = c * d2 = 405,6 m2
0 Nominace Nahlásit |
Úkoly tady bohužel neřešíme. :) Zkus zapojit vlastní mysl. ;)
1Kdo udělil odpovědi palec? anonym
před 4794 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
Pokud se nemýlím, tak asi 142,35 m2. Pokud si to zakreslíme správně, tak víme stranu a, ta je 13 m, poté část úhlopříčky 5 m a vzdálenost 12 m. Pokud sečteme 5 a 12, myslím, že bychom měli dostat uhlopříčku. Poté si pomocí pyth. věty dopočteme stranu b, což je asi 10,95 m a obsah vyjde 142,35 m2. Doufám, že neuvádím klamavé info, ale myslím, že by to mělo být správně.
0 Nominace Nahlásit |