Dobrý den, tenhle příklad mě velice zaujal. Bohužel právě proto, že nevím, jak na něj mám přijít. Pomůžemi to někdo rozlousknout?
Anna a Katka sedí na houpačce o délce 2,4 m a jsou v rovnováze. Neboť Anna váží mA =60 kg a Katka mK ≠mA, je houpačka podepřena tak, že délky ramen jsou v poměru 5 : 6 .
Holky si ale místa vyměnily. Katka ale ví, že po výměně bude mít problém. Jak těžké závaží by si musel vzít, aby byly holky stále v rovnováze?
Původní neotázka
Jak vyrovnat houpačku?-závaží
Zajímavá 0 před 2936 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
Jde o tzv. dvojzvratnou páku. Aby byla houpačka v rovnováze musí být moment sil působících na obě ramena stejný. Moment je síla krát délka ramene houpačky.
0 Nominace Nahlásit |
a = kratší rameno houpačky
b = delší rameno houpačky
mA = hmotnost Anny
mK = hmotnost Katky
g = gravitační zrychlení
Při rovnováze před výměnou holek platí rovnost momentů na levé a
pravé straně: F1 * a = F2 * b , tedy mAga = mKgb ,
z čehož po vykrácení g plyne:
mK = mA*a/b = 60*5/6 = 50 kg
Po výměně holek si musí lehčí Katka přibrat závaží o hmotnosti mx a
podmínka rovnováhy bude nyní:
mAgb = (mK+mx)ga
Po vykrácení g a vyjádření mx dostaneme:
mx = mA*b/a – mK = 60*6/5 – 50 = 22 kg
A jak to vyšlo tobě? Já si myslím, že to mám dobře (snad).
Upravil/a: orwell
0 Nominace Nahlásit |
U otázky nebylo diskutováno.
Nový příspěvekannas | 5284 | |
Kepler | 2867 | |
Drap | 2620 | |
quentos | 1803 | |
mosoj | 1594 | |
marci1 | 1356 | |
led | 1345 | |
aliendrone | 1172 | |
zjentek | 1059 | |
Kelt | 1003 |
Astronomie |
Fyzika |
Jazyky |
Matematika |
Sociální vědy |
Technické vědy |
Ostatní věda |