Kolik je 1 na nekonečno?

1na x =1
1na 2 =1×1=1
1na nek.=1×1×1×1 ..............

Upravil/a: talka

Nic o tom nevím, ale můj selský rozum mi říká, že kterékoliv číslo umocníš nekonečnem, vyjde ti vždy nekonečno. Je to stejné jako násobení nulou.

1 na nekonečno patří mezi nedefinované/ne­určité výrazy.

Usoman: Mýlíš se.
pro čísla 1>x>=0 platí, že x^oo = 0

Pro 1^oo se budu muset ještě rozmyslet nad důkazem. Zdá se být jasné, že se to musí rovnat jedné, ale… ono v případech kdy je problém něco spočítat se často hledá řešení pro případ těsně vedle… A tam to vychází že pro čísla těsně nad 1 je výsledkem nekonečno a těsně pod jedna je výsledkem nula.

A proč je v druhém případě nula? Jednoduchý experiment: 0,5 na nekonečno… řada:
0,5 ^1 =0,5
0,5 ^2 =0,25
0,5 ^3 =0,125
…
0,5 ^oo → 0

Doplnuji: Tak momentalne na dukaz nemam. Na neco se muzete mrknout na http://math.fel­d.cvut.cz/mt/txta/­2/txc4aa2a.htm
Jak to chápu já, tak je to opravdu myšlené tak, že pro jasný výsledek že f(x)=y je nutné aby i limita f(x+e)=y pro e->0. A to pro (1+e)^oo neplatí.
1.00000000000­…00000001^oo = oo
0.9999999…999999^oo = 0

Upravil/a: Dochy