Samozřejmě, externí disk se systému jeví úplně stejně jako interní.

Ano. Filmy sice nestahuji, ale na externí disk data ukládám a nikdy s tím nebyl žádný problém.

Problém může být v rychlosti, tu rychlost brzdí zapisování a čtení dat, na harddisk je větší ale na různé flash disky je rychlost zápisu a čtení dat obvykle nižší a to nelze nějak zrychlit. Je to dané principem – fyzikou. Takže stahování filmu ve vysokém rozlišení je trhané a nedá se to změnit, ke zrychlení slouží různé vyrovnávací paměti…

Ano.
Nastaví se to jednou provždy v nastavení prohlížeče. MS Edge to dost dlouho neumožňoval, dnes už ano. Třeba ve Firefoxu se klikne na hamburger (Open Menu), pak Preferences, General, Files and Applications, Downloads… a tam si lze zvolit cílový adresář na externím disku nebo radši volba „Always Ask“, takže se Firefox pokaždé zeptá, kam teda s tím souborem, což je sice otravné, ale nezmatkuje to, když není externí disk připojený.
V MS Edge se to dnes dělá pod ozubeným kolem (Nástroje) a Zobrazit stahované soubory a vlevo dole „Možnosti“ a procházet na výchozí umístění pro stahování.

Předpokládám že filmy stahuješ někde z webu takže se vlastně ptáš na to jak ve webovém prohlížeči nastavit aby ukládal do jíného umístění než do složky Stažené na interním disku.

v prohlížeči Google Chrome

1. vpravo nahoře trojtečka menu → vyber Nastavení
2. v rámci nastavení použij modré vyhledávací políčko a zadej do něj „místo uložení“
3. uvidíš zaškrtávátko „Před stažením se vždy zeptat na místo uložení každého souboru“ které aktivuj
4. od té chvíle se tě chrome před stahováním vždy zeptá kam má soubor uložit, třeba na připojený externí disk

totéž umí samozřejmě prohlížeč Firefox

u něj je postup nastavení velmi podobný

1. vpravo nahoře tročárka menu → vyber Předvolby
2. v rámci předvoleb použij vyhledávací políčko vpravo nahoře nadepsané „Najít v předvolbách“ a zadej do něj „Stahování“
3. uvidíš zaškrtávátko „U každého souboru se zeptat kam uložit“ které aktivuj
4. od té chvíle se tě Firefox před stahováním vždy zeptá kam má soubor uložit, třeba na připojený externí disk