Musí se platit za malé dítě do 6 let při cestování? Je to ze zákona zdarma?

Chceme cestovat Regiojetem do Německa autobusem a máme sebou dvouměsíční dítě. Na pokladně nám řekli, že se za něj neplatí, ale v elektronickém objednání jízdenky si účtují cenu dospělého a dítě musí mít zarezervováno vlastní sedadlo to nám sdělily i na pokladně. Jde nám o to jestli bychom se nechytli do pasti, když to koupíme přes internet a zaplatíme za dítě i když nemusíme. A celkem obecně nevíme jestli je či není cestování takto veřejnou dopravou zdarma ze zákona a zda je takto zdarma i v jiných zemích EU.