Avatar uživatele
Evikneve

Pomůžete mi prosím vyřešit tento algebrogram?

Bez
Medu
To


Nejde

Z>O>B>U>E

ČÍSLA 0–9

Zajímavá 0 před 1936 dny Sledovat Nahlásit



Odpovědi
Avatar uživatele
Frontinus

Rozepiš si po číslicích součet, tedy všechny znaky níže znamenají jednu cifru. Dále jsem přidal malá písmenka x,y,w, která znamenají nulu nebo jedničku:

Z + U + O = xE
E + D + T + x = yD
B + E + y = wJ
M + w = NE

Ještě jeden předpoklad, písmena odpovídají různým cifrám. Ten předpoklad by měl být zmíněný explicitně.

Z poslední rovnice vidíš, že N bude 1 nebo 0. Co můžeme říct?
Předpokládám N=1: přičetl jsem, tedy musí být w=1 a M=9. Když to ale dosadím do předposlední rovnice:
B (nejvýše 8) + E(=0) + y(0 nebo 1) = w(=1)J
vidím, že tudy cesta nevede.

Tedy musí být N=0. Protože M<>E (přesněji E=M+1), musí být w=1.

Nyní předposlední rovnice. Z toho, že E=M+1 a nula je obsazená (N), víš, že E je alespoň dva. Protože víš, že w=1, máš:
B + E(min. 2) + y(0 nebo 1 nebo 2) = 1J /možností skutečně hodně i za podmínky B>E/

Projel jsem všechny možnosti (napsal jsem si na to krátký skript, nejsem Alois Aloys), které jsem nechal testovat na slučitelnost s prvními řádky a tak jsem vybral B=7, E=3, y=1, J=1. Z toho je ihned M=2.

Vezmi druhou rovnici a dosaď:
3+D+T+x=1D

Aby to fungovalo, musí být 3+T+x=10 (rozmysli si). Tedy otestujeme pro x=0,1,2:
x=0 → T=7, jenže 7 je B
x=1 → T=6
x=2 → T=5

otestujeme T=6 a x=1:
Z + U + O = 13 – jenže takový součet žádná z trojic vybraná z 9, 8, 5, 4 nedá

tedy T=5, x=2 a
Z + U + O = 23 = 9 + 6 + 8

a na D zbyla 4.

Tedy řešení je:
0 – N
1 – J
2 – M
3 – E
4 – D
5 – T
6 – U
7 – N
8 – O
9 – Z

Jestli je tohle kvintesence Hejného metody, tak je to ještě větší malér, než se mi zdálo, když jsem se prvně setkal s propagací tohoto „zázraku“…

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek