Napadla mne taková úloha. Je dán kruh o neznámém poloměru, někde,
mimo střed si určím nějaký bod, označím T. Z toho bodu vedu přímku,
která mi protne kružnici, takže dostanu dva body – průsečíky přímky
s kružnicí a v bodě T udělám dalším přímku, kolmou na původní
přímku a opět získám další průsečíky přímky s kružnicí. Celkem
mám 4 průsečíky a pomocí analytické geometrie bych dokázal najít
parametry hledané kružnice. Ale jde daný příklad řešit geometricky –
nákresem?
Napadá mne scéna z nějakého scifi – v obrovském kruhu je nějaká
bytost, která má LASER, který okamžitě určí vzdálenosti čtyř bodů od
daného stanoviště. Laser se nemůže používat neomezeně, ale jen na
určení těchto čtyř bodů. Pokud bytost vyšle nálož přesně na místo
předpokládaného středu, nálož bude mít maximální účinek právě podle
nastaveného poloměru, ochranná zóna, ať je z čehokoliv, bude zničena.
A bytost bude volná. Bytost musí tedy prakticky určit střed i poloměr
kruhu, nemá žádný počítač, jen pravítko,(trojúhelník), úhloměr,
kružítko. Dokáže-li to někdo vyřešit, a pošle návod, dokáže to
i dané bytost v dané scéně. Snad je to srozumitelné. Takže dopředu
díky.
Prakticky si představte obrovský kruh, uvnitř je
Zajímavá 0 před 3571 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
zvoľte bod T.
veďte ním priamku p.
vzdialenejší priesečník priamky p s kružnicou k označte A.
skonštrujte v bode T kolmicu q k priamke p.
vzdialenejší priesečník priamky q s kružnicou k označte B.
nájdite stred úsečky AB a veďte ním priamku d z bodu T, priesečníky
priamky d s kružnicou k označte C a D.
skonštruujte stred úsečky CD – dostanete bod S, ktorý je stred
kružnice k.
;-Q
0 Nominace Nahlásit |
Jestli tomu dobře rozumím, tak otázka zní, jak ze čtyř bodů ležících na kružnici určit kružnici. Ony by na definování kružnice stačily i tři body. Ze tří bodů udělám trojůhelník. Střed kružnice opsané trojúhelníku je v průsečíku os stran trojúhelníku. Více zde: http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/geometrie/jak-sestrojit-kruznici-opsanou-trojuhelniku.php
0 Nominace Nahlásit |
Jestli jsem to správně pochopil, tak známe 4 body na kružnici a hledáme její střed a poloměr. Jestliže spojíme dva body ležící na kružnici a takto vytvořenou tětivu rozpůlíme a v jejím středu narýsujeme k ní kolmici, pak ta prochází středem. Totéž provedeme u dalších dvou bodů kružnice. Průsečík kolmic tětiv je potom středem kružnice. Vzdálenost středu kružnice a libovolného ze čtyř původních bodů na kružnici je jejím poloměrem. Jen nevím, jak se ta bytost uvnitř kruhu ochrání před výbuchem nálože.
0 Nominace Nahlásit |
Nevím, jestli chápu vůbec otázku. Na co se vlastně ptáš?
Protože ten postup co si napsal prostě narýsuješ a máš to ne?
Nechápu, když najdeš 4 průsečíky, tak musíš mít už zadanou kružnici,
aby se teda s nečím protla vůbec. Tak proč hledáš její parametry? Navíc
na začátku máš zadáno, že máš kruh/kružnici, tak její parametry teda
musíš znát.
Parametry kružnice najít nákresem, co to znamená? Z nákresu se nedají
dostat rovnice, proto je to jen nákres.
0
před 3571 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
Ty 4 body dají dohromady konvexní čtyřúhelník. z tohoto čtyřúhelníku vezmeš delší úhlopříčku (sobě nejvzdálenější dva body z těch 4) a na jejím středu je i střed kružnice.
0
před 3570 dny
|
0 Nominace Nahlásit |
U otázky nebylo diskutováno.
Nový příspěvekannas | 5283 | |
Kepler | 2867 | |
Drap | 2638 | |
quentos | 1803 | |
mosoj | 1594 | |
marci1 | 1356 | |
led | 1349 | |
aliendrone | 1172 | |
zjentek | 1066 | |
Kelt | 1006 |
Astronomie |
Fyzika |
Jazyky |
Matematika |
Sociální vědy |
Technické vědy |
Ostatní věda |