Jindra měl napsáno čtyřmístné číslo.Toto číslo zaokrouhlil na desítky,na stovky a na tisíce a všechny tři vysledky zapsal pod toto číslo.Včechny čtyři čísla správně sečetl a dostal toto číslo 5 443.Které číslo měl Jindra napsané?
ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce
Zajímavá 0 před 5108 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
Zkusil jsem to spočítat takto:
Nakreslil jsem si zadání graficky pod sebe.
Viz obrázek:
http://sklad.obrazku.cz/obr582961_priklad.jpg
Červená, fialová a zelená (+1) znamená, že pokud je číslice na nižším řádu 5 nebo víc, při zaokrouhlení se do následujícího řádu musí přičíst jednička. Těmto třem barvám říkejme „zaokrouhlovací +1“
Modré a hnědé (+1) si zatím nevšímejte, bude vysvětleno později.
Z obrázku je jasně vidět, že písmeno D musí být 3. Nikde se k němu
nic nepřičítá, tak je jasné, že musí odpovídat poslednímu řádu z
výsledku.
Protože je D < 5, můžeme škrtnout tu „zaokrouhlovací“ červenou (+1) u pozice C.
Z toho pak vyplývá, že C + C musí být buď 4, nebo 14. (24 už být nemůže, protože žádné jednociferné celé číslo vynásobené 2 nemůže být větší než 18)
Takže C může být buď 2, nebo 7 – NIC JINÉHO!
V případě, že se C = 2, vypadne zelená zaokrouhlovací (+1).
Pokud C bude 7, nejen že se zelená zaokrouhlovací (+1) bude muset
přičíst, ale také se bude muset přičíst ještě další (+1) kvůli
přenosu v celkovém součtu. Tento přenos je v obrázku naznačen modrou
barvou.
Jinak řečeno 7 + 7 = 14. Takže 4 se zapíše do výsledku ve sloupci C a
modrá (+1) se přenese do sloupce B.
V tomto momentu „C“ opustím a zkusím řešit příklad z druhé strany.
Zase je na první pohled jasné, že A nemůže být nic jiného než 1.
Pokud by „A“ bylo víc než jedna, byl by součet A + A + A +
A minimálně 8 (a to nepočítám hnědé přenosy a fialové zaokrouhlení
z nižších řádů)
„A“ nemůže být ani 0, protože i kdyby hnědý přenos z nižšího
řádu byl (+2) a zaokrouhlovací fialová (+1) by byla platná, tak v součtu
není možné dosáhnout čísla 5.
Určili jsme, že „A“ musí být 1 a zároveň ještě musí dojít k nějakému přenosu ze sloupce „B“ a to POUZE o (+1).
Toho se dá docílit buď:
a nebo:
Proč zrovna 14?
Jednoduše proto, protože je ve výsledném součtu na řádu stovek čtyřka a
ta jednička se přenáší do vyššího řádu ve sloupci „A“ – to je
ta hnědá (+1).
Takže se dá říct, že musí platit jedna z těchto rovnic:
buď bude C=2, potom B + B + B musí být 14
nebo bude C=7, a pak B + B + B + 2 musí být 14
Na první pohled je jasné, že první varianta 14 / (B + B + B) v žádném případě nemůže dát celé číslo, takže varianta C=2 je nepřípustná.
Zbývá druhá varianta C=7. To už je velmi nadějné: (14 – 2) / (B + B + B). Po vyřešení této rovnice vyjde B=4.
Tím máme všechny potřebné proměnné vyřešené.
Pro shrnutí:
A=1
B=4
C=7
D=3
Pro kontrolu:
+1473
+1470
+1500
5443
Ještě malé doplnění:
Někoho mohlo napadnout, proč je hnědá (+1), nebo (+2).
Protože při maximálním B=9 je i po přičtení přenosů a zaokrouhlení
výsledek B + B + B + zelené zaokrouhlení + modrý přenos = 29. Takže
přenos do sloupce „A“ je maximálně číslo 2. V průběhu výpočtu
jsme ale stejně tu hnědou (+2) vyloučili.
0 Nominace Nahlásit |
U otázky nebylo diskutováno.
Nový příspěvekannas | 5283 | |
Kepler | 2867 | |
Drap | 2650 | |
quentos | 1803 | |
mosoj | 1594 | |
marci1 | 1357 | |
led | 1356 | |
aliendrone | 1181 | |
zjentek | 1077 | |
Kelt | 1014 |
Astronomie |
Fyzika |
Jazyky |
Matematika |
Sociální vědy |
Technické vědy |
Ostatní věda |