Prosím o postup konstrukce trojúhelníku ABC

Trojúhelník ABC
a=5,5 cm
ß= 60°
vb=4 cm

Nevím jak to sestrojit..je možné to sestrojit Thalentovou kružnicí?
prosím poze o napsaání postupu, děkuji :)
Doplňuji:
Pokud dělám Thaletovu kružnici projdeme mi to pouze bodem BC..:/

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Upravil/a: slavets

Odpovědět

Zajímavá 1 před 4810 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 2 příspěvky, nejnovější před 4810 dny

Nejlepší odpověď

led

Návody a poučenie:
odkaz na stránky o trojuholníkoch. Doporučujem pozrieť, pomôže to:
tháletova veta:
„Všechny úhly vytvořené nad průměrem kružnice jsou pravé“
http://leo.keli.cz/mat6.html
http://server.gphmi.sk/pages/trojuholniky/
http://www.rackovie.estranky.sk/stranka/trojuholnik-na-internete
u tej druhej je možnosť sa aj otestovať

3 před 4810 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

Alesh

Jasný, ne? 🙂
Doporučuji si to načmárat od ruky, označit si známé údaje.

sestrojím stanu a (= strana BC)
Thaletova kružnice ze středu BC o poloměru a/2
sestrojím výšku vb – kružnice z bodu B o poloměru vb. Pata výšky (průsečík výšky s příslušnou stranou, tedy b) leží na průsečíku dvou zkonstruovaných kružnic (celkem 2 průsečíky).
sestrojím úhel beta
vrchol A leží na průsečíku polopřímek, kde první polopřímka je tvořena body C a pata vb a druhá polopřímka je tvořena ramenem úhlu beta.
Δ ABC

5 před 4810 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

slavets

Pokud dělám Thaletovu kružnici projde mě to poze bodem BC ..

před 4810 dny Odpovědět Nahlásit

led

nezvyknem opisovať úlohy a riešenia z webovej stránky, urobím výnimku:
http://leo.keli.cz/mat6.html
Tháletova věta a typické úlohy
Všechny úhly nad průměrem jsou pravé

Takhle jsme se učili Tháletovu větu my.
Nepatrně názornější znění je:
Všechny úhly vytvořené nad průměrem kružnice jsou pravé.
Co se tím rozumí?
Spojíme-li koncové body průměru s libovolným bodem
na kružnici, vznikne pravoúhlý trojúhelník jehož
přeponou je průměr kružnice.

Jinak řečeno:
Úhly ABG, ACG, ADG, AEG a AFG na připojeném nákresu
jsou vždy pravé (=90°)

Pro úplnost:
Kružnici, na které leží vrcholy těchto pravoúhlých
trojúhelníků, říkáme Tháletova kružnice

Typické úlohy
Typické úlohy na Tháletovu větu jsou takové, kde je zadána přepona pravoúhlého trojúhelníku a úhel, který s ní svírá jedna odvěsna. Někdy je místo úhlu zadána délka jedné odvěsny. Řešení je vždy stejné. Úsečku, která představuje přeponu rozpůlíme, ze středu opíšeme kružnici tak, aby úsečka byla jejím průměrem. Pokračujeme podle zadání. Je-li zadán úhel – sestrojíme daný úhel a tam, kde rameno úhlu protne kružnici, je třetí vrchol. Je-li zadaná délka odvěsny, určí nám třetí vrchol průsečík Tháletovy kružnice s kružnicí o poloměru odvěsny. Nezapomeneme, že tyto úlohy mají dvě řešení, každé v opačné polorovině ohraničené přímkou proloženou průměrem Tháletovy kružnice. Může se vyskytnout i modifikovaná úloha, kdy je zadána přepona pravoúhlého trojúhelníku a výška na stranu c. Je to sice spíše středoškolská úloha, ale existují učitelé, kteří ji zadávají i na ZŠ. V tomto případě se vztyčí v libovolném bodu průměru kolmice o délce dané výšky. Koncovým bodem výšky pak vedeme rovnoběžku s průměrem d a tam, kde protne tato rovnoběžka Tháletovu kružnici je třetí bod trojúhelníku. Úloha (takto zadaná) má 4 řešení!

před 4810 dny Odpovědět Nahlásit

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda