Zkontrolujete mi prosím někdo řešení příkladu?

Nemám to za domácí úkol a nikde nesoutěžím!
Zadání: Známe obsah pravoúhlého trojúhelníku S=24cm2 a víme, že jedna odvěsna má délku rovnající se 75% délky druhé.
Kolik cm činí jeho obvod?

řešení:
a, b = odvěsny
c = přepona
Dle zadání platí:
b = 0,75*a

S = 24cm²

S = 0,5ab
S = 0,5a0,75*a
S = 0,375*a²
a = sqrt(S/0,375)
a = sqrt(24/0,375)
a = sqrt64
a = 8cm
b = 0,75*a
b = 0,75*8

b = 6cm

c = sqrt(a² + b²)
c = sqrt(8² + 6²)
c = sqrt100

c = 10 cm

o = a + b + c
o = 8 + 6 + 10
o = 24cm