Avatar uživatele
TJ

eulerove číslo

Eulerove číslo je defin. ako lim n blížiace sa k nekonečnu výrazu (1+1/n) na n. dostávame e=2.71… Ako? teoreticky 1/nekonečno by malo byť skoro nula, takže (1+0) na n je ako 1 na n a to je stále len 1.
kde sa mýlim?

Zajímavá 0 před 3976 dny Sledovat Nahlásit



Odpovědi
Avatar uživatele
Fallagela

co si ja pamatuji ze skoly, tak eulerove cislo (oznacovane jako e) byla proste konstanta 2,71 ale v tom svém výpočty ti nějak vypadla ta limita posloupnosti ne?

0 Nominace Nahlásit


Avatar uživatele
Kelt

Podívej se, co jsou limity, řady, jak se to počítá. Když se o tyto věci zajímáš, měl bys být teoreticky chytrý, nebo se mýlím? Toto číslo se používá minimálně 250 let, kdy žil Euler a dnes se pouze předháníme, na kolik desetinných míst dokážeme toto číslo spočítat. Existuje několik způsobů, jak je spočítat
http://cs.wiki­pedia.org/wiki/E­ulerovo_číslo
tady je spočítáno dle libosti – http://www.be­da.cz/~jirkaj/e/
Tady je k tomu text a video i z vysvětlením
http://www.mat­hematicator.com/li­mita-posloupnosti-typ-jedna-na-nekonecno-vedouci-na-e-eulerovo-cislo/

0 Nominace Nahlásit

Avatar uživatele
Alesh

Udělej si řadu v Excelu a uvidíš, kam se ti to bude blížit.

Sloupek A – čísla 1, 2, 3, … n
Sloupek B – „=(1+1/(1+A1))^A1“ … roztáhnout dolů

Pro další ilustraci je možno převést na graf.

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek