Může vedoucí pracovník strhnout podřízenému prémie bez jakéhokoliv vysvětlení?

Zde je třeba si uvědomit, že prémie spadají do nepovinné složky mzdy, to znamená, že zaměstnanec na ni nemá nárok ze zákona. Vnitřní předpisy firmy zaměstnavatele musí upravovat i postup při vyplácení prémií.
Nadřízený pracovník by měl znát důvod, proč Vám prémie vyplacené nebyly. Neznám zaměstnavatele, kde by došlo k případu, že někdo nedostane prémie a není mu znám důvod, proč se tak stalo. Zeptejte se nadřízeného, případně se obraťte na mzdovou účtárnu. Vaše účetní bude znát důvod také.
Soudit, zda vedoucí pracovník postupoval správně, nelze. Mohl pověřit Vašeho bezprostředně nadřízeného, aby o důvodu takového rozhodnutí informoval přímo Vás, nebo mohlo jít i o nouzové řešení v rámci celé firmy, když na výplatu prémií nebyl dostatčený objem finančních prostředků. Informace o důvodu se k Vám pouze nemusela dostat. Rozumí se samo sebou, že pokud zaměstnanci není něco jasné, ptá se nadřízeného.

Záleží na interních předpisech dané firmy. A taky co máte přesně v pracovní smlouvě. Pokud se jedná o osobní hodnocení nebo prémie.
To jsou dva rozlišné pojmy a každá firma to má jinak.
Zeptejte se nadřízeného, z jakého důvodu Vám byly prémie strženy. Měl by Vám odpovědět. Pokud ne, obraťte se na ředitelství nebo na účtárnu. Tam by měl být záznam, proč tak bylo učiněno. Aspoň u velkých firem to tak je, že pokud nadřízený strhne prémie, dá o tom vědět v raportu. Kdy, komu, zaco, proč a kolik.