Můžete mi někdo pomoci s rovnicemi s absolutní hodnotou??

Pomoci můžeme, pokud specifikujete, co na nich nechápete.

Absolutní hodnota čísla (výrazu) je vzdálenost daného čísla (výrazu) od počátku na číselné ose, tedy nejčastěji od nuly. Z toho vyplývá, že je vždy kladná.
Tudíž máme-li v rovnici výraz v absolutní hodnotě, v praxi z toho vyplývá, že – jelikož tato hodnota je vždy kladná – , výraz jako takový „ve skutečnosti“ (tj. mimo absolutní hodnotu) může být buď kladný, nebo záporný. U každé rovnice s abs. hodnotou tedy musíme rozlišit několik možností řešení – nejčastěji dvě, tedy možnost, kdy je daný výraz nalevo od počátku (tedy nejčastěji „záporný“) a možnost, kdy je napravo od počátku (nejčastěji jde o situace, kdy je „kladný“).
Tedy:

1. x + /3 – x/ = 5 … rozdělíme na dvě situace:

   a1) výraz „3 – x“ je ve skutečnosti kladný: tehdy máme před výrazem plus, absolutní hodnotu tedy můžeme odstranit bez změny znamének

   x + 3 – x = 5 … výrazy s neznámou a bez neznámé dáme opačné strany
   0 = 2 … vyšel neplatný výrok, rovnice nemá řešení.

a2) budeme předpokládat, že výraz v absolutní hodnotě je nalevo od počátku, tedy nejčastěji „záporný“ – což v praxi znamená, že u něj změníme znaménka.

x – 3 + x = 5 … opět vyřeším jako běžnou rovnici
2× = 2
x = 1

Zde vyšel jeden jediný kořen, což u rovnic s abs. hodnotou nebývá běžné. Výsledky z obou možností řešení je nutné sloučit do jedné množinové závorky.

Zbylé příklady se řeší podobně, je to pořád o tomtéž.
Doplňuji:
hm, pozdě, už jsem to napsal. Nicméně „jen výsledky“ bych stejně neposkytl, protože tím jinými slovy říkáte „udělejte to za mě“ a od toho tyto stránky nejsou!!!

Upravil/a: quentos