Slovník spisovné češtiny, 2005: Nikoli(v) – obojí je správně. Je to knižní tvar. Když použít, tak např. „nikoli včera“ (ne „nikoliV Včera“; zvýrazněno, kvůli výslovnosti).

Tvar „nikoliv“ je patrně pozůstatkem z původního „nikolivěk“. Jsa staromilec, prosazuji důsledně tvar „nikoliv“, nikoliv „nikoli“.

Dokonce i Dalimil používá koncoku -oli, tudíž ta teorie se staromilectvím je úplně mimo:
neb spytáci byli řekli, nikohého sě nebáti,
kromě českého krále, toho nikoli nedočakávati.

Nikoli použil už Václav Hájek z Libočan v 16. století a určitě by se našel i někdo dřívější: Ale vědúce, že skrze ohradu Časslavovu nikoli nemohau projíti, sto a šedesát mužuov tajně vyšli od Jihlavy a pustili se jako na
západ slunce a šli skrze husté lesy přes velikéhory, až i přišli na jednu vysokú horu, kteráž byla všecka velikým porostlá dívím lipovým.A odtuď spatřivše některé planiny, vsi i vorné dědiny i řekli sú jedni k druhým: »Toto jest ta
hora, o kteréž jsú nám roku předešlého naši špehéři zprávu dali; protož tuto sobě duom pevný postavíce budem budúcími časy v Čechách škodu činiti.

vsaditi káže do vězení a jiného na šibenici rozkáže oběsiti; též z vás některé učiní sobě, kteréžkoli bude chtíti, služebníky: kuchaře, pekaře,mlynáře, poplatníky, katy, biřice, tak jakžkoli mu se (by i dobře nebylo) líbiti bude;

Jinde zas používá pro změnu koncovku -oliv, tudíž se zdá, že na Pravidla českého pravopisu Hájek dost kašle.

Nojo, prý -koli byla jakási zesilovací částice, a k tomu se ještě dříve přidávala části -věk – a z té zbylo to -v.
https://priruc­ka.ujc.cas.cz/?id=760