Pokud se chce písmeno velké „O“ odlišit od nuly „0“, tak se nula proškrtne, nebo je to rozeznatelné už tloušťkou znaků?

To není jednoznačné. Dokonce i to proškrtávání nuly není tak úplně 100%. Kdysi, v době děrných štítků, se data pro pracovnice u děrovaček zapisovala do formulářů a tam v některých firmách platilo, že se přeškrtává nula (logičtější verze), ale byly i střediska kde platila opačná konvence – škrtalo se písmeno O, a to z jednoduchého důvodu že jich bylo mnohem méně než nul.
I dnes se odlišení používá, na registračních značkách aut mimo ČR (v Česku se oficielně tvrdí, že to odlišit nejde) – typicky Slovensko, Německo – bývá číslice 0 neuzavřená a tím se jasně odlišuje. Bez jednoznačně grafického odlišení to nejde, většinou nejsou ty znaky vedle sebe aby se to dalo jednoznačně rozhodnout.

Já nulu proškrtávám šikmo. Při hledání jsem našel touto zajímavost:

Zdroj: https://cs.wi­kipedia.org/wi­ki/Rok_nula

Záleží na použitém fontu. U některých fontů je rozdíl markantnější (nula užší).

Tloušťkou. Proč by s mla nula přeškrtávat? Tím bys ji prostě vyškrtl/vymazal a už by tam nebyla (nebo prázdná množina ;)). Velké O je skoro kruh, nula je zase velmi úzká 0 (prostě šiška).

Tloušťkou znaků se to rozlišuje jen v některých fontech. V jiných je ta nula proškrtnutá a v některých se to nepozná pohledem vůbec. V rukou psaných textech je to obvykle dané z kontextu – buď píšeš číslo a ten šiškoid je nulou, nebo píšeš text a tam nula nemá co dělat. Mechanické psací stroje (některé) snad vůbec neměli číslice nula a jedna, psalo se velké „O“ a malé „L“ – viz https://aukro­.cz/psaci-stroj-consul-6975720972