Základem je slovo starý, tzn., že funkci představeného obce, případně náčelníka, vykonávali senioři.

Senior = ‘stařešina; starší ze dvou osob téhož jména; sportovec starší věkové třídy’, Z lat. senior, což je 2. stupeň od senex (gen. senis) ‘starý’

Starosta, stč. starosta ‘stařec, představený, náčelník’.
Od :starý, stejně jako :stařešina.

Jinak dříve starosta města = purkmistr, starosta většího města = přimátor.

stařešina – stařešina ‘(rodový) náčelník; senior’. Přejato ze s./ch. starèšina tv., tam z praslovanštiny *starějьšina od *starějьši, což je druhý stupeň přídavného jméno *starъ (srov. rada starších = senát původně ‘rada starších’, od senex ‘starý; stařec’"

J. Rejzek: Etymologický slovník

Staročeské

1. „starati se“ znamenalo stárnout, novočesky se-starati = stárnouti.
2. Podst. jméno starost , od starati se ve významu "starati někoho o něco = neúnavně, žádati, prositi obtěžovati, dnes zůstalo sloveso obstarati něco.

Pokud jde o původ pojmenování starosta a další uvedená slova nemají nic společného se slovesem starati – viz 2.
Zde je třeba vyjít z německého stören = rušiti, vyrušovatí = působit, aby měl někdo starost.
Zvratné starati se = být v úzkostech, být znepokojen. – z toho je odvozený současný význam – starati se o někoho, o co – pečovat, mít obavy apod.

Doplnila jsem z Machkova Etymologického slovníku. Třeba se někdy může vysvětlení někomu hodit.
–
Takže starosta,jako každý jiný, může mít starosti, byť dnes již ve této funkci nebývá jen senior, ale i mladší jedinec.

Mezi podst. jmény starost a starosta (stařešina), i když to tak vypadá, není bezprostřední souvislost z uvedených významových důvodů.

Upravil/a: annas

Stařešina byl v dobách minulých, starosta i v současné době a jsou považování za jako náčelníky, a ti se starali/jí o chod tlupy či obce. Takže bych řekl, že od starostí.