Jak vypočítat obsah obdélníku z délky uhlopříčky a poměru stran?

Pythagorova věta, ne?
a = x
b = 2×
c = 0,5

Můžeš to počítat přes Pythagorovu větu, nebo přes goniometrické funkce.

Ta uhlopříčka rozpůlí obdelník na dva pravouhlé trojúhelníky, u kterých známe délku přepony i poměr stran. Z toho lze dopočítat délky stran a následně obsah.

… anebo si lze odvodit vzorec:
S = u² / sqrt ((1+p²)*(1+(1­/p)^2))
kde u = délka úhlopříčky
p = poměr délek stran

no, ještě se to dá upravit:
S = p*u² / (1 + p²)

Upravil/a: orwell