Jak je matematický zápis správně?

Správně by to mělo být s jednotkama, ale v průběhu výpočtu je běžné používat takovéhle zkratky pokud nehrozí nějaké zmatení. A to v takto jednoduchých případech nehrozí. A ten zápis by myslím nebyl 3cm . 3cm . 3cm, ale:
3.3.3 [cm; cm; cm] – jednotky se uvádí zvlášť.

Protože jde jednoznačně o výpočet objemu krychle, musí být definována hrana (v jednotkách). Tudíž někde chybí, že „a=3cm“ (to, že to z výsledku logicky vyplývá nehraje roli). Pokud by tato definice délky hrany nechyběla, PAK by následný popis byl v pořádku. (Pochop, že když krychle má jednu hranu „a=3cm“ , tak i všechny její ostatní hrany mají jednak „3“ a druhak „cm“, ergo by bylo nadbytečné to vypisovat.)

Podle mě je to jedno, osobně bych uvedl jednotku až u výsledku stejně jako učitel. Psát to u součinu u každého čísla jsem v životě neviděl. Ještě si umím představit zápis: V = 3.3.3 cm3.

Myslím, že tohle jsme tady už kdysi řešili, viz diskuze k otázce:
https://www.od­povedi.cz/otaz­ky/je-muj-vypocet-objemu-spravny-kdyz-vysledek-se-mi-logicky-nezda#discussion
Jinak ještě pro úplnost: jednotky veličin se nemají dávat do hranatých závorek, i když se tak často v literatuře děje. Fyzikální veličina se zapisuje podle Maxwellovy definice jako formální součin její číselné hodnoty a příslušné jednotky:
X = {X}[X] , takže je-li např. X = 32mN, pak {X} = 32 a [X] = mN
X by mělo být správně psáno skloněným písmem (kurzívou).
Tedy zápis vzorce pro objem krychle s uvedením zvolených jednotek za vzorcem by měl vypadat následovně:
V = a³ (cm³; cm) , nikoliv [cm³; cm]
resp. méně vhodně bez použití mocniny:
V = a.a.a (cm³; cm, cm, cm)

Upravil/a: orwell