K čemu je v matematice dobré nekonečno?

Nekonečno je číslo…
A jeho hodnota je – nekonečno , symbol ∞ .
😉
Slouží k vyjádření toho, že ´to něco´ nemá hranice (nelze změřit nebo vypočítat) – např. délka přímky.

Nekonečno je abstraktní pojem. Používá se k vyjádření matematických posloupností, kdy třeba sčítáte čísla od jedné a pokračujete dál a dál a nikdy neskončíte. Aby bylo možné si toto představit, použijeme nekonečno, tedy řekneme, že sčítáme „do nekonečna“. Výsledný součet bychom takto nikdy nedostali, protože bychom nikdy nepřestali sčítat, matematik si ale potřebuje něco představit. Proto začali takovýto součet označovat za nekonečný.
(Dnes už se objevují jiné přístupy k těmto nekonečným součtům, viz Ramanujan)

Toto je pouze jedinný příklad použití nekonečna, využití je více, především jsou to ale posloupnosti, funkce a potažmo kalkulus (derivace, integrace)

Upravil/a: Kyril Čouda

Obecně nekonečno není číslo, ale koncept, idea…
Samozřejmě nekonečno se může objevovat v některých matematických výrazech jako nekonečno, ale není nekonečno jako nekonečno.
Například je nekonečně mnoho prvočísel, větší nekonečno přirozených čísel, 2× tolik celých čísel, než je přirozených čísel a nekonečněkrát mnoho reálných čísel.

Nekonečno je vyjádřením nedosažitelného a nad chápání člověka velkého.

Nekonečno je dobré lebo pomáha ku limite funkcií , a najmä k L'Hospitalovmu pravidlu.
Limita funkcie vedie ku diferenciálnemu a integrálnou počtu , na základe ktorého sú odvodené prakticky všetky vzorce na fyzike a matematike.