Avatar uživatele
vas999

Kolik je nula na nultou?

Někteří tvrdí, že jedna, protože cokoli na nultou je jedna. Vtip je v tom, že nula na cokoli je nula. Limita funkce y = x ^ x v bodě nula je rovna také 1. Další důvody, proč by bylo fajn dát tam jedničku můžete najít například tady: https://cs.wi­kipedia.org/wi­ki/Umoc%C5%88ov%­C3%A1n%C3%AD Teď vám ovšem předvedu vysoce kacířský důkaz o tom, že 00=0: 01=0, 02=0, 03=0… To ještě sedí, ne? Dále platí:
02=01*0, 03=02*0, 04=03*0… Doufám, že stále souhlasíte. Teď ovšem se ovšem ponořím do poněkud „nezvyklých“ operací: 03=04:0, 02=03:0, 01=02:0. Můj osobní názor je, že pro výraz 00=01:0 by bylo poněkud zvláštní udat jinou hodnotu než 0. Díky tomu ovšem není problém definovat záporné mocniny nuly: 0−1=00:0=0 atd. Zatímco pokud bychom brali, že 00=1, pak by 0−1=00:0=1:0=? (ale znám někoho, kdo si i s tímhle dokáže poradit, prý je to rovno 1, ale nevím proč – schválně, co si o tom myslíte?). Celkově můj osobní názor je, že 0:0 je podle rovnice 0×=0 rovno libovolnému reálnému číslu, co jich na světě je, a pro n nerovno 0 pak n:0 nekonečno (nebo ještě lépe mexiko, ale s tím vás trápit nebudu). Dokonce právě rovnost 00=01:0=0:0 vede některé k tomu, že 00 je libovolné reálné číslo.

Tak, a teď přišel čas na mou otázku: kolik je to tedy správně (nebo kolik upřednostňujete vy)? Co si o všech těchhletěch úvahách myslíte? Omlouvám se za jakékoli matematicky hrubé chyby, jsem si jich vědom, nekritizujte mě kvůli nim, ale bez nich by tahle otázka nedávala takový smysl, jaký chci.

Zajímavá 0 před 2362 dny Sledovat Nahlásit



Odpovědi
Avatar uživatele
mosoj

A vymýšlíš co ?

https://cs.wi­kipedia.org/wi­ki/Umocňování

0 Nominace Nahlásit


Avatar uživatele
Justin1

Definuje se to tak, že 00 = 1. Tak je to užitečné pro zápis polynomu ve formě sumy (pro k = 0 až n) a(k) · x^k, aby sčítanec pro k = 0 byl vždycky a(0), a to i pro x = 0.

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce
Avatar uživatele
aztli

Učiníme limitu takovouto: lim, když x jde k nekonečnu plus výrazu 1/X, což je zcela jistě nula.
Proto píšeme lim , když x jde k nekonečnu plus výrazu (1/x)^0 = lim , když x jde k nekonečnu plus 10 / x0 = 1/x0 = 1 krát x ^( –0), (miuns nula = plus nula = nula) , čili dostaneme limita, když x jde k nekonečnu plus 1 krát x0 = x0 = x na nultou rovná se 1. Niže odvodíme pro limitu jdoucí k nekonečnu minus.

před 2164 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
aztli

Podobně, kdybychom dali za limitu výraz když x jde k nekonečnu minus, tak dostaneme limita, když x jde k nekonenču minus (1/x)^0, tak po úpravách dostaneme zase minus nekonečno na nultou a to se rovná (-1)^0 krát nekonečno ^0 = 1 krát nekonenčo0 = nekonenčo ^0 = 1 (protě obdržíme tak jako tak výraz x ^0 a je lhostejné, jeli x v limitě minus nekonečno či plus nekonečno. prostě, je třeba si umět poradit, např. jak elegantě vyrobit nulu pomocí limity a tu natvrdo povyšovat na nultou.

před 2164 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek