Ahoj, jsem ve druháku na gymplu a dneska jsme v matice probírali ve funkcích DOPLNĚNÍ NA ČTVEREC. Učitelka to vysvětlila strašně rychle a hned nám na to dala úkol,ale já to vůbec nechápu..:/ nemáme nic rýsovat,jen spočítat např. y=x(na druhou)+4×+3 nebo y=x(na druhou)-6×+9..Byla bych vám moc vděčná,kdybyste mi s tím nějak pomohli. Děkuju moc
ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce
Zajímavá 0 před 4407 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
1. y = x2 + 4× + 3
= x2 + 4× + 4 – 4+3
= (x + 2)^2 –4 + 3
y + 1 = (x + 2)^2
2. y = x2 – 6× + 9 = x2 – 2*3× +9 – 9 + 9 = (x – 3)^2
y = x2 + 2px + q2 = x2 + 2*px + p2 – p2 + q2 = (x + p)^2 + q2 – p2
y – q2 + p2 = (x + p)^2
0 Nominace Nahlásit |
Jde to spočítat z hlavy (odhadnout), musíš se zaměřit na ten prostřední člen. Doplnění na čtverec znamená místo tý dlouhý rovnice tam nasrat závorku, která bude na druhou.
Ty víš že (A+B)² = A² +2AB + B²
a že (A-B)²= A² – 2AB + B²
První rovnici máš y=x²+4×+3
Potřebuješ z toho udělat závorku na druhou, ale zatím nic nevíš, takže
tvoje závorka vypadá takto (?±?)²
Zaměříš se na prostřední člen, vidíš že má dát 4× a navíc je kladnej, takže připadá v úvahu první obecná rovnice (A+B)² = A² +2AB + B²
Prostřední člen je 4×, to znamená že hodnota 2AB=4 a hodnotu A taky
znáš, ta je 1
čili 21B=4
B=4/2=2
Teď už víš jak vypadá tvoje závorka – čtverec, (x+2)² ale když ji roznásobíš, vyjde ti x²+4×+4 jenže původní rovnice byla x²+4×+3, takže je to potřeba upravit tak aby se obě rovnice rovnali. Vidíš že se liší pouze v posledním čísle a to o jednu, takže stačí za závorku přidat –1 a je hotovo.
0 Nominace Nahlásit |
http://www.matweb.cz/doplneni-ctverec
Např. Tvoje zadání y=x(na druhou)+4×+3.......(x+2)na druhou= x na druhou+2.2×+4, čili o 1 víc, než vidíš v zadání, takže aby se to rovnalo, tak y=(x+2)na druhou –1.
Základní vzorce, co potřebuješ znát,jsou (a+b)na druhou; (a-b)na druhou.
0 Nominace Nahlásit |
annas | 5284 | |
Kepler | 2867 | |
Drap | 2620 | |
quentos | 1803 | |
mosoj | 1594 | |
marci1 | 1356 | |
led | 1345 | |
aliendrone | 1172 | |
zjentek | 1059 | |
Kelt | 1003 |
Astronomie |
Fyzika |
Jazyky |
Matematika |
Sociální vědy |
Technické vědy |
Ostatní věda |